Mirza je rođen u Tuzli 1954. godine. Prvo je trenirao tenis i bio je jako uspešan u tom sportu. Bio je pionirski šampion Bosne i Hercegovine, međutim, kasnije se zaljubio u košarku. 1968. godine postao je član tuzlanske Slobode.

Sa Draganom Kićanovićem je predvodio kadetsku rerpezentaciju Jugoslavije do titule na Evropskom prvenstvu u Gorici, a samo godinu dana kasnije (1972.) osvojili su i šampionat sveta.

Mirza je odmah privukao veliku pažnju brojnih klubova. Prednjačili su Paritzan i Bosna. Bio je kratko u Beogradu, ali je ipak odlučio da se vrati za Sarajevo i prihvati ponudu Bosne.

Sa Bosnom je Kinđe dva puta osvojio titulu prvaka države, jednom Kup tadašnje Jugoslavije, a 1979. godine u Grenobleu, pobjedom u finalu protiv talijanskog Emersona (96:93), i titulu prvaka Evrope.

Godinu dana nakon toga dobio je ponudu koja se ne odbija. Kraljevski klub iz Madrida je želeo Mirzu. 1980. je počela najbolja sezona njegovog života. Osvojio je zlato na Olimpijskim igrama u Moskvi s reprezentacijom Jugoslavije, a iduće godine je osvojio špansko prvenstvo s Realom i Svetski kup, a igrali su i u finalu Kupa pobednika kupova.

- To je bila moja zlatna godina. Lopta nije htela nigde sem u koš - govorio je Delibašić.

Nažalost, onda su počeli problemi.

Napustila ga je žena, a on je brak okončao onako kako je i igrao košarku, brzo i precizno... Na praznoj kutiji od cigareta je ostavio poruku ispred njenog stana u Beogradu:

"1. Sporazumno se razvodimo. 2. Izdržavaću tebe i Darija" napisao je i vratio se u Madrid.

I dalje je igrao dobro, ali nikada više nije bio onaj stari Mirza. Krenuli su problemi sa alkoholom, zbog čega je i napustio Real.

Otišao je u Italiju u Indesit iz Kazerte kod svog prijatelja i mentora Boše Tanjevića i tada počinju njegovi ozbiljni problemi sa zdravljem. 1983. godine je doživeo je moždani udar i završio na Vojnoj medicinskoj akademiji u Beogradu. Njegova košarkaška karijera bila je završena i počela je borba za život.

Nije mogao da se kreće ni da govori, a oporavak je trajao jako dugo. To ga nije sprečilo da nastavi da pije. Čaša vina pre spavanja se pretvorila u litre... Opet je završio na VMA, bio je klinički mrtav, pravim čudom se ponovo vratio među žive.

Mirza se ponovo oženio. Venčao se sa najboljom košarkašicom Željezničara iz Sarajeva, Srpkinjom Slavicom Šukom, i dobio je sina Danka.

Uprkos svim problemima košarkaška javnost ga nije zaboravila. 1991. godine FIBA ga je proglasila za jednog od najboljih evropskih igrača. Kada se zemlja raspala imenovan je na mesto selektora Bosne i Hercegovine, ali je zbog sukoba sa ljudima iz Saveza napustio tu funkciju.

Poslednje godine života proveo je u jednom kafiću, a alkoholizam ga je na kraju koštao života.

Legendarni Bogdan Boša Tanjević je u jednom intervjuu otkrio da je Mirza bio autodestruktivan i da ga je tuga ubila.

"Mirza, misliš li da se od alkohola lako umire? Ne, druže, to je teška smrt. Ako si junak i ako to već hoćeš, skoči u Miljacku, pa završi priču" - govorio sam mu.

Kada sam ga, pet meseci pre smrti video posednji put, to više nije bio Mirza Delibašić. Smanjio se, jedva da ste ga mogli pronaći u tom velikom krevetu. Iznuren, očajan... Polumrtav. Ali je i dalje pušio kao Turčin. Umro je od bolesti koja se zove tuga. Zove se rat. Zove se Jugoslavija"

Umro je 2001. godine u 47. godini života u Sarajevu.

- Doleteti, kao Mirza, do samog Sunca i onda se survati u ponor, to je zaista tragedija dostojna jednog Ikara - napisao je u njegov biograf Slobodan Đurasović.